100. 25 Найдите приближенное значение: \(\sqrt{8.99}\)

Решение:

Чтобы найти приближенное значение \( \sqrt{8.99} \), нужно найти число, квадрат которого близок к 8.99. Рассмотрим квадраты целых чисел:

• \( 2^2 = 4 \)
• \( 3^2 = 9 \)

Число 8.99 очень близко к 9. Следовательно, \( \sqrt{8.99} \) будет немного меньше 3.

Можно уточнить:

• \( 3.0^2 = 9.0 \)
• \( 2.9^2 = 8.41 \)
• \( 2.99^2 = 8.9401 \)
• \( 3.00^2 = 9.0 \)

Так как 8.99 ближе к 9, чем к 8.41, приближенное значение будет ближе к 3. Значение 2.99 очень близко.

Ответ: приближенное значение \( \sqrt{8.99} \) ≈ 3.