100. На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если BC = 17 см, AD = 17 см, DC = 14 см.

а) ∠1 и ∠2 — углы между сторонами BC, CA и AD, AC соответственно. Даны BC = AD, AC — общая сторона, а ∠BCA = ∠CAD. Поэтому треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.

б) По соответствию вершин B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C имеем AB = CD = 14 см. BC = 17 см дано.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.