100. На рисунке 59 $BC=AD$, $\angle 1=\angle 2$. а) Докажите, что треугольники $ABC$ и $CDA$ равны; б) найдите $AB$ и $BC$, если $AD=17$ см, $DC=14$ см.

Question

Вопрос: $Фото задания: 100. На рисунке 59 $BC=AD$, $\angle 1=\angle 2$. а) Докажите, что треугольники $ABC$ и $CDA$ равны; б) найдите $AB$…$ Фото задания

100. На рисунке 59 $BC=AD$, $\angle 1=\angle 2$. а) Докажите, что треугольники $ABC$ и $CDA$ равны; б) найдите $AB$ и $BC$, если $AD=17$ см, $DC=14$ см.

Accepted Answer

а) В треугольниках $ABC$ и $CDA$: $BC=AD$ по условию, $AC$ — общая сторона, а $\angle BAC=\angle CAD$ по условию (это углы 1 и 2). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников следует соответствие вершин $A\leftrightarrow C$, $B\leftrightarrow D$, $C\leftrightarrow A$. Поэтому $AB=CD=14$ см, а $BC=AD=17$ см.

Ответ: $AB=14$ см, $BC=17$ см.

100. На рисунке 59 \(BC=AD\), \(\angle 1=\angle 2\). а) Докажите, что треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны; б) найдите \(AB\) и \(BC\), если \(AD=17\) см, \(DC=14\) см.

Ответ: