100. На рисунке BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) В треугольниках ABC и CDA стороны BC и AD равны по условию, AC — общая сторона, а углы BCA и CAD равны, поскольку ∠1 = ∠2. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников получаем AB = DC и BC = AD. Поэтому AB = 14 см, BC = 17 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.