1002. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}$; б) $(x^3y^{-1})^2$; в) $(0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}$; г) $(-2m^5n^{-3})^2$; д) $\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}$; е) $(-0{,}5x^{-3}y^4)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1002. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}$; б) $(x^3y^{-1})^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила: $(uv)^n=u^nv^n$, $(u^m)^n=u^{mn}$, а при отрицательном показателе $u^{-n}=1/u^n$.

а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}=a^2b^2$.
б) $(x^3y^{-1})^2=x^6y^{-2}$.
в) $(0.5a^{-3}b^5)^{-12}=0.5^{-12}a^{36}b^{-60}=4096a^{36}b^{-60}$.
г) $(-2m^5n^{-3})^2=4m^{10}n^{-6}$.
д) $\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}=27p^6q^{-6}$.
е) $(-0.5x^{-3}y^4)^3=-0.125x^{-9}y^{12}=-\frac18x^{-9}y^{12}$.

Ответ: а) $a^2b^2$; б) $x^6y^{-2}$; в) $4096a^{36}b^{-60}$; г) $4m^{10}n^{-6}$; д) $27p^6q^{-6}$; е) $-\frac18x^{-9}y^{12}$.

1002. Представьте степень в виде произведения: а) \((a^{-1}b^{-1})^{-2}\); б) \((x^3y^{-1})^2\); в) \((0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}\); г) \((-2m^5n^{-3})^2\); д) \(\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}\); е) \((-0{,}5x^{-3}y^4)^3\).