1007. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}$; в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1007. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $(uv)^n=u^nv^n$ и $(u^m)^n=u^{mn}$.
а) $(0.25)^2x^{-8}y^{-6}\cdot(4x^3y^2)^3=\frac{1}{16}x^{-8}y^{-6}\cdot64x^9y^6=4x$.
б) $81a^6b^{-8}\cdot\frac{1}{27}a^{-6}b^9=3b$.
в) $100a^{10}b^4c^8\cdot\frac{1}{25}a^{-6}b^{-2}c^{-4}=4a^4b^2c^4$.
г) $216x^{-6}y^9z^3\cdot\frac{1}{81}x^4y^{-4}z^{-2}=\frac{8y^5z}{3x^2}$.

Ответ: а) $4x$; б) $3b$; в) $4a^4b^2c^4$; г) $\frac{8y^5z}{3x^2}$.