101. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 9, CM = 27. Найдите OM.

AN и CM — медианы треугольника, а O — точка их пересечения. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому \(OM = CM : 3\).

\(OM = 27 : 3 = 9\).

Ответ: 9.