1015. Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = −√3/2; в) sin α = −√2/2 и 0° < α < 90°.

Используем формулы \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) и \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. \(\cos\alpha=1\). Тогда \(\sin\alpha=0\), поэтому
   \[ g\alpha=\frac01=0.\]
2. \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\). Тогда \(|\sin\alpha|=\frac12\). Знак тангенса зависит от четверти:
   \[ g\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{3}.\]
3. Условие \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt2}{2}\) противоречит условию \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), поскольку в первой четверти синус положителен. Поэтому этот пункт в таком виде решений не имеет.

Ответ: а) \(0\); б) \(\pm\frac{\sqrt3}{3}\); в) решений нет из-за противоречия в условии.