1018. Угол между лучом OA, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен α. Найдите координаты точки A, если: а) OA = 3, α = 45°; б) OA = 1,5, α = 90°; в) OA = 5, α = 150°; г) OA = 1, α = 180°; д) OA = 2, α = 30°.

Координаты точки, лежащей на луче длины \(r\), задаются формулами \(x=r\cos\alpha\), \(y=r\sin\alpha\).

1. а) \(x=3\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{3\sqrt2}{2}\), \(y=3\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{3\sqrt2}{2}\).
   \(A\left(\frac{3\sqrt2}{2};\frac{3\sqrt2}{2}\right)\).
2. б) \(x=1.5\cdot0=0\), \(y=1.5\cdot1=1.5\).
   \(A(0;1.5)\).
3. в) \(x=5\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\frac{5\sqrt3}{2}\), \(y=5\cdot\frac12=\frac52\).
   \(A\left(-\frac{5\sqrt3}{2};\frac52\right)\).
4. г) \(x=1\cdot(-1)=-1\), \(y=1\cdot0=0\).
   \(A(-1;0)\).
5. д) \(x=2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3\), \(y=2\cdot\frac12=1\).
   \(A(\sqrt3;1)\).

Ответ: а) \(\left(\frac{3\sqrt2}{2};\frac{3\sqrt2}{2}\right)\); б) \((0;1.5)\); в) \(\left(-\frac{5\sqrt3}{2};\frac52\right)\); г) \((-1;0)\); д) \((\sqrt3;1)\).