1019. Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (−√3; 1); г) (−2√2; 2√2).

Определяем четверть и используем значения углов на единичной окружности.

1. а) Точка находится в I четверти, \(\tan\alpha=1\), поэтому \(\alpha=45°\).
2. б) Луч совпадает с положительной полуосью Oy, поэтому \(\alpha=90°\).
3. в) Точка находится во II четверти; так как \(|y/x|=1/\sqrt3\), то \(\alpha=180°-30°=150°\).
4. г) Точка находится во II четверти; по модулю координаты равны, поэтому \(\alpha=180°-45°=135°\).

Ответ: а) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°.