102. Даны точки A(0; 1) и B(6; −3). Найдите координаты точек пересечения отрезка AB с осями координат.

Точка A имеет абсциссу 0, поэтому лежит на оси ординат. Координаты пересечения с этой осью: (0; 1).

Чтобы найти пересечение с осью абсцисс, используем уравнение прямой через A и B. Её угловой коэффициент: \(k=\frac{-3-1}{6-0}=-\frac{2}{3}\). Поэтому \(y=1-\frac{2}{3}x\). На оси абсцисс \(y=0\), значит \(0=1-\frac{2}{3}x\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: с осью ординат — (0; 1), с осью абсцисс — (3/2; 0).