103. Найдите расстояние между точками A и B, если: а) A(2; 7), B(−2; 7); б) A(−5; 1), B(−5; −3); в) A(−3; 0), B(0; 4); г) A(4; 1), B(3; 5); д) A(−4; 1), B(−2; 4); е) A(−5; 1), B(−4; 2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу расстояния между точками: \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).

а) \(AB=\sqrt{(-2-2)^2+(7-7)^2}=4\).
б) \(AB=\sqrt{(-5+5)^2+(-3-1)^2}=4\).
в) \(AB=\sqrt{(0+3)^2+(4-0)^2}=5\).
г) \(AB=\sqrt{(3-4)^2+(5-1)^2}=\sqrt{17}\).
д) \(AB=\sqrt{(-2+4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{13}\).
е) \(AB=\sqrt{(-4+5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{2}\).

Ответ: а) 4; б) 4; в) 5; г) √17; д) √13; е) √2.