102. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) x² + x − 6; б) 9x² − 9x + 2; в) 0,2x² + 3x − 20; г) −2x² − x − 0,[числовые данные обрезаны]; д) 0,1x² + 0,[числовые данные обрезаны]; е) −0,3x² + 1,5x[числовые данные обрезаны].

Корни трёхчлена находим, приравнивая его к нулю.

а) \(x^2+x-6=0\). Разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\). Поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

б) \(9x^2-9x+2=0\). Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot9\cdot2=9\). Тогда \(x=\frac{9\pm3}{18}\), откуда \(x=\frac13\) или \(x=\frac23\).

в) \(0,2x^2+3x-20=0\). Умножим уравнение на 5: \(x^2+15x-100=0\). Дискриминант равен \(625\), поэтому \(x=\frac{-15\pm25}{2}\): корни \(5\) и \(-20\).

Для г), д) и е) не хватает обрезанных числовых данных. Пришлите правую часть фотографии целиком.

Ответ: а) −3 и 2; б) 1/3 и 2/3; в) 5 и −20.