103. Найдите корни квадратного уравнения: а) 10x² + 5x = 5; б) −2x² + 12x = 18; в) x² − 2x − 4[числовые данные обрезаны]; г) 12x² − 12[числовые данные обрезаны].

а) Перенесём 5 в левую часть: \(10x^2+5x-5=0\). Разделим на 5: \(2x^2+x-1=0\). Разложение на множители: \((2x-1)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=\frac12\) или \(x=-1\).

б) Перенесём 18 в левую часть и разделим на −2: \(-2x^2+12x-18=0\), то есть \(x^2-6x+9=0\). Получаем \((x-3)^2=0\), поэтому \(x=3\).

в) Если видимое выражение является полным трёхчленом, то решаем \(x^2-2x-4=0\). Тогда \(D=4+16=20\), откуда \(x=\frac{2\pm\sqrt{20}}{2}=1\pm\sqrt5\). Если после −4 в условии есть продолжение, для точного решения нужен полный фрагмент.

г) Выражение обрезано, поэтому корни определить нельзя: не хватает оставшихся членов уравнения. Пришлите правую часть фотографии целиком.

Ответ: а) −1 и 1/2; б) 3; в) при указанном прочтении — 1 − √5 и 1 + √5.