102. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 7°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности.
2. Угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, \( \angle ACB = 90° \).
3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: \( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180° \).
4. \( \angle ABC + 7° + 90° = 180° \).
5. \( \angle ABC = 180° - 90° - 7° = 83° \).

Ответ: 83°.