102. Выделите полный квадрат из правой части формулы y = x² + 4x − 2 и найдите координаты вершины параболы, заданной этой формулой. Постройте эту параболу.

Выделим полный квадрат:

\(y=x^2+4x-2=(x^2+4x+4)-4-2=(x+2)^2-6\).

В форме \(y=(x-m)^2+n\) вершина имеет координаты \((m;n)\). Здесь \(y=(x-(-2))^2-6\), поэтому вершина — \((-2;-6)\). Парабола направлена ветвями вверх; для построения отметим также точки \((0;-2)\), \((-4;-2)\), \((-1;-5)\) и \((-3;-5)\).