102. Выполнить деление: $\frac{x^2-10x+25}{x-5} : \frac{x-5}{x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 102. Выполнить деление: $\frac{x^2-10x+25}{x-5} : \frac{x-5}{x^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби на множители:

\[x^2-10x+25=(x-5)^2.\]

Тогда

\[\frac{x^2-10x+25}{x-5} : \frac{x-5}{x^3}=\frac{(x-5)^2}{x-5}\cdot\frac{x^3}{x-5}.\]

Сокращаем множители:

\[\frac{(x-5)^2}{x-5}\cdot\frac{x^3}{x-5}=x^3.\]

ОДЗ: $x\ne5$, $x\ne0$.

Ответ: $x^3$, $x\ne0,5$.

102. Выполнить деление: \(\frac{x^2-10x+25}{x-5} : \frac{x-5}{x^3}\).