103. Выполнить деление: \(\frac{6b}{c^2-x} : \frac{3bx}{2x-2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим знаменатель второй дроби:

\[\frac{6b}{c^2-x}:\frac{3bx}{2x-2}=\frac{6b}{c^2-x}\cdot\frac{2x-2}{3bx}=\frac{6b}{c^2-x}\cdot\frac{2(x-1)}{3bx}.\]

Сокращаем \(6b\) и \(3bx\):

\[\frac{6b\cdot2(x-1)}{(c^2-x)\cdot3bx}=\frac{4(x-1)}{x(c^2-x)}.\]

ОДЗ: \(b\ne0\), \(x\ne0\), \(x\ne1\), \(c^2-x\ne0\).

Ответ: \(\frac{4(x-1)}{x(c^2-x)}\).