102. Выполните действия: 1) \(\frac{a}{1}+\frac{a-2}{a+1}\); 2) \(\frac{m}{n}-\frac{m}{m+n}\).

1) Приведём дроби к общему знаменателю \(a+1\):

\[\frac{a}{1}+\frac{a-2}{a+1}=\frac{a(a+1)+a-2}{a+1}=\frac{a^2+2a-2}{a+1}.\]

Ограничение: \(a\ne-1\).

2) Общий знаменатель — \(n(m+n)\):

\[\frac{m}{n}-\frac{m}{m+n}=\frac{m(m+n)-mn}{n(m+n)}=\frac{m^2}{n(m+n)}.\]

Ограничения: \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{a^2+2a-2}{a+1}\); 2) \(\frac{m^2}{n(m+n)}\).