104. Упростите выражения: 1) \(\frac{1}{a(a-b)}-\frac{1}{a(a-b)}\); 2) \(\frac{3}{a}-\frac{5a}{a(a-b)}\); 3) \(\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x(x-2)}\).

1) Вычитаемые дроби одинаковы:

\[\frac{1}{a(a-b)}-\frac{1}{a(a-b)}=0.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a\ne b\).

2) Приведём к общему знаменателю \(a(a-b)\):

\[\frac{3}{a}-\frac{5a}{a(a-b)}=\frac{3(a-b)-5a}{a(a-b)}=\frac{-2a-3b}{a(a-b)}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne b\).

3) Вторую дробь сократим, сохраняя ограничения исходного выражения:

\[\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x(x-2)}=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x-(x-2)}{x(x-2)}=\frac{2}{x(x-2)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne2\).

Ответ: 1) 0; 2) \(-\frac{2a+3b}{a(a-b)}\); 3) \(\frac{2}{x(x-2)}\).