1022. Площадь треугольника ABC равна 60 см². Найдите сторону AB, если AC = 15 см, ∠A = 30°.

Площадь треугольника:

\[S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A.\]

Подставим данные:

\[60=\frac12\cdot AB\cdot15\cdot\sin30^\circ=\frac12\cdot AB\cdot15\cdot\frac12.\]

\[60=\frac{15AB}{4},\qquad AB=\frac{240}{15}=16\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=16\text{ см}\).