1025. Найдите длины векторов: а) $\vec a\{5; 9\}$; б) $\vec b\{-3; 4\}$; в) $\vec c\{-10; -10\}$; г) $\vec d\{10; 17\}$; д) $\vec e\{11; -11\}$; е) $\vec f\{10; 0\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1025. Найдите длины векторов: а) $\vec a\{5; 9\}$; б) $\vec b\{-3; 4\}$; в) $\vec c\{-10; -10\}$; г) \(\vec d\{10;…$ Фото задания

1025. Найдите длины векторов: а) $\vec a\{5; 9\}$; б) $\vec b\{-3; 4\}$; в) $\vec c\{-10; -10\}$; г) $\vec d\{10; 17\}$; д) $\vec e\{11; -11\}$; е) $\vec f\{10; 0\}$.

Accepted Answer

Длину вектора $(x;y)$ находим по формуле $\sqrt{x^2+y^2}$.

а) $|\vec a|=\sqrt{5^2+9^2}=\sqrt{106}$.
б) $|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5$.
в) $|\vec c|=\sqrt{(-10)^2+(-10)^2}=10\sqrt2$.
г) $|\vec d|=\sqrt{10^2+17^2}=\sqrt{389}$.
д) $|\vec e|=\sqrt{11^2+(-11)^2}=11\sqrt2$.
е) $|\vec f|=\sqrt{10^2+0^2}=10$.

Ответ: а) $\sqrt{106}$; б) 5; в) $10\sqrt2$; г) $\sqrt{389}$; д) $11\sqrt2$; е) 10.