1029. а) Было установлено, что при работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличилась внутренняя энергия воды массой 800 г при нагревании ее от 0 до 100 °С. По этим данным определите, на сколько градусов повысилась температура детали.

Решение:

1. Расчет количества теплоты, полученного водой:
   • Масса воды: m_воды = 800 г = 0,8 кг.
   • Начальная температура: T_{нач.воды} = 0 °С.
   • Конечная температура: T_{кон.воды} = 100 °С.
   • Изменение температуры воды: ΔT_воды = 100 °С - 0 °С = 100 °С.
   • Удельная теплоемкость воды: c_воды = 4200 Дж/(кг·°С).
   • Количество теплоты: Q_воды = c_воды * m_воды * ΔT_воды = 4200 Дж/(кг·°С) * 0,8 кг * 100 °С = 336 000 Дж.
2. Расчет изменения температуры детали:
   • Масса детали: m_детали = 2 кг.
   • Количество теплоты, полученное деталью (равно количеству теплоты, полученному водой): Q_детали = 336 000 Дж.
   • Удельная теплоемкость алюминия (справочное значение): c_{алюминия} = 900 Дж/(кг·°С).
   • Изменение температуры детали: ΔT_детали = Q_детали / (c_{алюминия} * m_детали).
   • Подставляем значения: ΔT_детали = 336 000 Дж / (900 Дж/(кг·°С) * 2 кг) = 336 000 / 1800 = 186,7 °С.

Ответ: Температура детали повысилась на 186,7 °С.