103. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ AB = A₁B₁, AC = A[часть равенства обрезана], ∠A = ∠A₁. На сторонах AB и A₁B₁ отмечены точки P и P₁ так, что AP = A₁P₁. Докажите, что △BPC = △B₁P₁C₁.

Часть условия с равенством сторон обрезана, поэтому без неё доказательство нельзя однозначно подтвердить. Если в условии дано AC = A₁C₁, то △ABC = △A₁B₁C₁ по двум сторонам и углу между ними. Тогда BC = B₁C₁ и ∠ABC = ∠A₁B₁C₁. Кроме того, BP = AB − AP = A₁B₁ − A₁P₁ = B₁P₁. Поскольку P лежит на AB, а P₁ — на A₁B₁, ∠PBC = ∠P₁B₁C₁. Значит, △BPC = △B₁P₁C₁ по двум сторонам и углу между ними.

Для проверки соответствия решения исходному условию нужен полный фрагмент равенства после «AC = A…».