1043. Упростите выражение: а) (2x + 3y)² − (2x − 3y)²; б) (2x + 3y)² + (2x − 3y)²; в) (3a − 4b)² + (2a + 6b)²; г) (5m − 2n)² − (4m + n)².

1. а) Используем формулу разности квадратов: \((A+B)^2-(A-B)^2=4AB\), где \(A=2x\), \(B=3y\). Получаем \(4\cdot2x\cdot3y=24xy\).

2. б) Раскрываем скобки: \((2x+3y)^2+(2x-3y)^2=4x^2+12xy+9y^2+4x^2-12xy+9y^2=8x^2+18y^2\).

3. в) Раскрываем квадраты и приводим подобные слагаемые: \(9a^2-24ab+16b^2+4a^2+24ab+36b^2=13a^2+52b^2\).

4. г) Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \(25m^2-20mn+4n^2-(16m^2+8mn+n^2)=9m^2-28mn+3n^2\).

Ответ: а) 24xy; б) 8x² + 18y²; в) 13a² + 52b²; г) 9m² − 28mn + 3n².