1044. Выполните действия: a) 7 \(\frac{3}{17}\) + 8 \(\frac{5}{17}\) - 1 \(\frac{6}{17}\); b) 10 \(\frac{7}{15}\) - 3 \(\frac{1}{15}\) + 4 \(\frac{4}{15}\); б) 5 \(\frac{7}{10}\) - \(4 \frac{3}{10} - 2 \frac{1}{10}\); r) 9 \(\frac{9}{11}\) - \(3 \frac{2}{11} - 2 \frac{3}{11}\).

Решение:

1. 
   

   а)

   
   

   Сначала сложим целые части и дробные части:

   
   

   
   \[
   (7+8-1) + (\frac{3}{17} + \frac{5}{17} - \frac{6}{17}) = 14 + \frac{3+5-6}{17} = 14 + \frac{2}{17} = 14 \frac{2}{17}
   \]
   

   
   


2. 
   

   б)

   
   

   Сначала сложим целые части и дробные части:

   
   

   
   \[
   (10-3+4) + (\frac{7}{15} - \frac{1}{15} + \frac{4}{15}) = 11 + \frac{7-1+4}{15} = 11 + \frac{10}{15} = 11 + \frac{2}{3} = 11 \frac{2}{3}
   \]
   

   
   


3. 
   

   в)

   
   

   Сначала выполним вычитание в скобках:

   
   

   
   \[
   4 \frac{3}{10} - 2 \frac{1}{10} = (4-2) + (\frac{3}{10} - \frac{1}{10}) = 2 + \frac{2}{10} = 2 \frac{1}{5}
   \]
   

   
   

   Теперь вычтем из первой дроби результат:

   
   

   
   \[
   5 \frac{7}{10} - 2 \frac{1}{5} = 5 \frac{7}{10} - 2 \frac{2}{10} = (5-2) + (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) = 3 + \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{2}
   \]
   

   
   


4. 
   

   г)

   
   

   Сначала выполним вычитание в скобках:

   
   

   
   \[
   3 \frac{2}{11} - 2 \frac{3}{11} = 3 \frac{2}{11} - 2 \frac{3}{11}
   \]
   

   Чтобы вычесть \(2 \frac{3}{11}\) из \(3 \frac{2}{11}\), представим \(3 \frac{2}{11}\) как \(2 \frac{13}{11}\):

   
   

   
   \[
   2 \frac{13}{11} - 2 \frac{3}{11} = (2-2) + (\frac{13}{11} - \frac{3}{11}) = 0 + \frac{10}{11} = \frac{10}{11}
   \]
   

   
   

   Теперь вычтем результат из \(9 \frac{9}{11}\):

   
   

   
   \[
   9 \frac{9}{11} - \frac{10}{11}
   \]
   

   Представим \(9 \frac{9}{11}\) как \(8 \frac{20}{11}\):

   
   

   
   \[
   8 \frac{20}{11} - \frac{10}{11} = 8 + (\frac{20}{11} - \frac{10}{11}) = 8 + \frac{10}{11} = 8 \frac{10}{11}
   \]
   

   
   

Ответ: а) $$14 \frac{2}{17}$$; б) $$11 \frac{2}{3}$$; в) $$3 \frac{1}{2}$$; г) $$8 \frac{10}{11}$$.