105. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 16, 36, 56; б) 18, 48, 90.

а) Разложим числа на простые множители:

\(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(56=2^3\cdot7\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(16,36,56)=2^2=4\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(16,36,56)=2^4\cdot3^2\cdot7=1008\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\).

\(\text{НОД}(18,48,90)=2\cdot3=6\).

\(\text{НОК}(18,48,90)=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 1008; б) НОД = 6, НОК = 720.