106. Решите задачу и придумайте ещё 3 задачи, обратные к ней: Два пешехода вышли одновременно в одном направлении из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км. Первый пешеход догоняет второго. Скорость первого пешехода равна 6 км/ч. Найдите скорость второго пешехода, если известно, что пешеходы встретились через 9 ч.

За 9 часов первый пешеход прошёл:

\(6\cdot9=54\) км.

Второй пешеход прошёл на 18 км меньше, так как начальное расстояние между пешеходами равно 18 км:

\(54-18=36\) км.

Скорость второго пешехода:

\(36:9=4\) км/ч.

Ответ к исходной задаче: 4 км/ч.

Три обратные задачи:

1. Два пешехода идут в одном направлении. Скорость первого — 6 км/ч, скорость второго — 4 км/ч. Через 9 часов первый догнал второго. Каково было расстояние между ними вначале?

   Решение: \((6-4)\cdot9=18\) км.

   Ответ: 18 км.

2. Два пешехода вышли одновременно из пунктов, расстояние между которыми 18 км, и пошли в одном направлении. Скорость второго — 4 км/ч. Первый догнал второго через 9 часов. Какова скорость первого пешехода?

   Решение: скорость сближения равна \(18:9=2\) км/ч. Тогда скорость первого пешехода: \(4+2=6\) км/ч.

   Ответ: 6 км/ч.

3. Два пешехода вышли одновременно в одном направлении. Расстояние между ними 18 км, скорость первого — 6 км/ч, скорость второго — 4 км/ч. Через какое время первый догонит второго?

   Решение: скорость сближения равна \(6-4=2\) км/ч. Время до встречи: \(18:2=9\) ч.

   Ответ: через 9 часов.