105. Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

1. Средняя линия трапеции: $$m = \frac{14+19}{2} = 16.5$$.
2. Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные средней линии и половине меньшего основания, и на отрезки, равные средней линии и половине большего основания. Отрезки равны $$\frac{m+a}{2}$$ и $$\frac{m+b}{2}$$.
3. Больший отрезок: $$\frac{16.5+19}{2} = \frac{35.5}{2} = 17.75$$.