105. Упростить: 1) \(\frac{ab^{3/2}-b^2}{a^{1/2}b^{1/2}-1}\); 2) \(\frac{b}{a-b}+\frac{b^{1/2}}{a^{1/2}+b^{1/2}}\).

1. В числителе вынесем \(b\) за скобки и представим \(ab^{1/2}\) как \(\sqrt{ab}\): \[\frac{ab^{3/2}-b^2}{\sqrt{ab}-1}=\frac{b(\sqrt{ab}-b)}{\sqrt{ab}-1}.\] Общих множителей числителя и знаменателя нет, поэтому это упрощённая форма.
2. Разложим разность квадратов: \(a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\). Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{b}{a-b}+\frac{\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}=\frac{b+\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)}{a-b}=\frac{\sqrt{ab}}{a-b}.\]

Ответ: 1) \(\frac{b(\sqrt{ab}-b)}{\sqrt{ab}-1}\); 2) \(\frac{\sqrt{ab}}{a-b}\).