104. Сократить дробь: 1) $\frac{y-16y^{1/2}}{5y^{1/4}+20}$; 2) $\frac{a^{4/5}-b^{4/5}}{a^{2/5}-b^{2/5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 104. Сократить дробь: 1) $\frac{y-16y^{1/2}}{5y^{1/4}+20}$; 2) $\frac{a^{4/5}-b^{4/5}}{a^{2/5}-b^{2/5}}$.$ Фото задания

104. Сократить дробь: 1) $\frac{y-16y^{1/2}}{5y^{1/4}+20}$; 2) $\frac{a^{4/5}-b^{4/5}}{a^{2/5}-b^{2/5}}$.

Accepted Answer

1) Пусть $t=y^{1/4}$, тогда $y=t^4$ и $y^{1/2}=t^2$. Числитель $t^4-16t^2=t^2(t-4)(t+4)$, знаменатель $5(t+4)$. После сокращения получаем $\frac{y^{1/2}(y^{1/4}-4)}5$.

2) Обозначим $A=a^{2/5}$, $B=b^{2/5}$. Тогда дробь равна $\frac{A^2-B^2}{A-B}=A+B$.

Ответ: 1) $\frac{y^{1/2}(y^{1/4}-4)}5$; 2) $a^{2/5}+b^{2/5}$.

104. Сократить дробь: 1) \(\frac{y-16y^{1/2}}{5y^{1/4}+20}\); 2) \(\frac{a^{4/5}-b^{4/5}}{a^{2/5}-b^{2/5}}\).

Ответ: