105 В случайном опыте есть события А и В. Найдите вероятность пересечения событий АОВ, если известно, что: а) Р(В) = 0,3 и Р(А|В) = 0,5; б) P(B) = 1/5 и P(A|B) = 5/8; в) Р(В) = 0,72 и Р(А|В) = 0,25; г) Р(В) = 0,34 и Р(А|В) = 0,2.

Краткое пояснение:

Для нахождения вероятности пересечения событий (P(A∩B)) будем использовать формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), откуда P(A∩B) = P(A|B) * P(B).

Пошаговое решение:

• а) P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = 0,5 * 0,3 = 0,15
• б) P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = 5/8 * 1/5 = 5/40 = 1/8
• в) P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = 0,25 * 0,72 = 0,18
• г) P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = 0,2 * 0,34 = 0,068

Ответ:

• а) 0,15
• б) 1/8
• в) 0,18
• г) 0,068