107 В посёлке 40% взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 5% взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге «Нива». Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива».

Пусть A - событие, что житель работает в сельском хозяйстве. Пусть B - событие, что житель работает в холдинге «Нива». Из условия задачи P(A) = 0.4, P(B) = 0.05. Так как все, кто работает в холдинге, заняты в сельском хозяйстве, то B является подмножеством A, следовательно P(A|B) = 1. Нам нужно найти P(B|A). Используем формулу условной вероятности: P(B|A) = P(A и B) / P(A). Так как B ⊂ A, то P(A и B) = P(B). Следовательно, P(B|A) = P(B) / P(A) = 0.05 / 0.4 = 0.125.