106 В некотором городе 7% населения — студенты. Из всех студентов 60% учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом университета.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем формулу вероятности произведения событий: P(A и B) = P(A) * P(B|A), где A — событие «быть студентом», B — событие «учиться в университете».

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом. Это дано в условии: P(студент) = 7% = 0,07.
2. Шаг 2: Определим условную вероятность того, что студент учится в университете. Это также дано в условии: P(университет|студент) = 60% = 0,6.
3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, перемножив эти вероятности: P(студент и университет) = P(студент) * P(университет|студент) = 0,07 * 0,6 = 0,042.

Ответ: 0,042