1053. Одна ткачиха за 8 час. наткёт 2 096 м ткани, другая за то же время – 1 712 м. За сколько часов обе ткачихи выработают вместе 121 856 м ткани? Решить двумя способами.

Решение:

Способ 1: Через производительность каждой ткачихи.

1. Производительность первой ткачихи: \( 2096 \text{ м} / 8 \text{ ч} = 262 \text{ м/ч} \)
2. Производительность второй ткачихи: \( 1712 \text{ м} / 8 \text{ ч} = 214 \text{ м/ч} \)
3. Совместная производительность: \( 262 \text{ м/ч} + 214 \text{ м/ч} = 476 \text{ м/ч} \)
4. Время для выработки 121 856 м: \( 121856 \text{ м} / 476 \text{ м/ч} = 256 \text{ ч} \)

Способ 2: Через общее количество ткани за 8 часов.

1. Общее количество ткани за 8 часов: \( 2096 \text{ м} + 1712 \text{ м} = 3808 \text{ м} \)
2. Количество 8-часовых интервалов для выработки 121 856 м: \( 121856 \text{ м} / 3808 \text{ м} = 32 \)
3. Общее время: \( 32 \times 8 \text{ ч} = 256 \text{ ч} \)

Ответ: Обе ткачихи выработают вместе 121 856 м ткани за 256 часов.