106. На рисунке 55 представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от значения её деформации. Чему равна жесткость этой пружины?

Решение:

По закону Гука, \( F = kx \). Из графика видно, что при деформации \( x = 10 \cdot 10^{-3} \) м (что соответствует 10 на оси X, но с учётом множителя \( 10^3 \) в знаменателе, что неверно, так как на оси X подписано \( 10^3 \) м, а деления идут от 0 до 30. Будем считать, что деления на оси X означают \( 10 \cdot 10^{-3} \) м, \( 20 \cdot 10^{-3} \) м, \( 30 \cdot 10^{-3} \) м), сила упругости равна \( F = 20 \) Н.

Жесткость \( k \) можно найти по формуле \( k = \frac{F}{x} \).

Подставим значения:

\[ k = \frac{20 \text{ Н}}{10 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{20}{0.01} \text{ Н/м} = 2000 \text{ Н/м} \]