106. Найдите на рисунке 183 неизвестные углы треугольника DEF: а) внешний угол при D равен 71°, угол F равен 17°; б) внешний угол при D равен 152°, угол E равен 37°; в) внешний угол при D равен 134°, внешний угол при F равен 157°.

а) Угол при D вертикален данному внешнему углу, поэтому ∠D = 71°. Тогда ∠E = 180° − 71° − 17° = 92°.

б) Внутренний угол при D смежен с внешним: ∠D = 180° − 152° = 28°. Тогда ∠F = 180° − 28° − 37° = 115°.

в) Угол при D смежен с внешним углом 134°, значит ∠D = 46°. Угол при F смежен с внешним углом 157°, значит ∠F = 23°. Тогда ∠E = 180° − 46° − 23° = 111°.

Ответ: а) ∠D = 71°, ∠E = 92°; б) ∠D = 28°, ∠F = 115°; в) ∠D = 46°, ∠E = 111°, ∠F = 23°.