106 В некотором городе 7% населения — студенты. Из всех студентов 60% учат-ся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный жи-тель этого города является студентом университета.

Краткая запись:

• Общее население города: 100%
• Студенты: 7%
• Студенты, учащиеся в университете: 60% от студентов.
• Найти: Вероятность того, что случайно выбранный житель города — студент университета.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом. Эта вероятность равна доле студентов в общем населении: \( P(\text{студент}) = 7\% = 0,07 \).
2. Шаг 2: Определяем вероятность того, что студент учится в университете. Эта вероятность дана в условии: \( P(\text{университет} | \text{студент}) = 60\% = 0,6 \).
3. Шаг 3: Находим вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета. Это произведение вероятностей из Шага 1 и Шага 2:
   \( P(\text{студент университета}) = P(\text{студент}) \times P(\text{университет} | \text{студент}) \)
   \( P(\text{студент университета}) = 0,07 \times 0,6 = 0,042 \).

Ответ: 0,042