1064. Постройте график уравнения: a) 2x - y = 6; б) 1,5x + 2y = 3; в) x + 6y = 0; г) 0,5y – x = 1; д) 1,2х = -4,8; e) 1,5y = 6.

Краткое пояснение:

Для построения графика линейного уравнения достаточно найти две точки, принадлежащие этому графику. Обычно удобно находить точки пересечения с осями координат.

Пошаговое решение:

а) 2x - y = 6
Перепишем уравнение: y = 2x - 6.
При x=0, y = 2(0) - 6 = -6. Точка (0, -6).
При y=0, 2x = 6, x = 3. Точка (3, 0).
Строим прямую через точки (0, -6) и (3, 0).

б) 1,5x + 2y = 3
Перепишем уравнение: 2y = 3 - 1,5x, y = 1,5 - 0,75x.
При x=0, y = 1,5. Точка (0, 1.5).
При y=0, 1,5x = 3, x = 2. Точка (2, 0).
Строим прямую через точки (0, 1.5) и (2, 0).

в) x + 6y = 0
Перепишем уравнение: x = -6y.
При y=0, x = 0. Точка (0, 0).
При y=1, x = -6. Точка (-6, 1).
Строим прямую через точки (0, 0) и (-6, 1).

г) 0,5y – x = 1
Перепишем уравнение: 0,5y = x + 1, y = 2x + 2.
При x=0, y = 2. Точка (0, 2).
При y=0, 2x = -2, x = -1. Точка (-1, 0).
Строим прямую через точки (0, 2) и (-1, 0).

д) 1,2х = -4,8
Это уравнение прямой, параллельной оси Oy. x = -4,8 / 1,2 = -4.
Все точки имеют координату x = -4. Строим вертикальную прямую x = -4.

е) 1,5y = 6
Это уравнение прямой, параллельной оси Ox. y = 6 / 1,5 = 4.
Все точки имеют координату y = 4. Строим горизонтальную прямую y = 4.

Примечание: Графики построены в декартовой системе координат.