107. Разложите на множители: а) \(x^3+x^2-x-1\); б) \(16-4a+a^3-a^4\).

1. а) Группируем слагаемые: \(x^3+x^2-x-1=x^2(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^2-1)=(x+1)^2(x-1)\).
2. б) Перегруппируем и раскладываем: \(16-4a+a^3-a^4=(16-a^4)+(a^3-4a)\). Удобнее проверить разложение по множителям: \((4-a^2)(a^2-a+4)=(4-a^2)(a^2-a+4)=16-4a+a^3-a^4\). Следовательно, \(16-4a+a^3-a^4=(2-a)(2+a)(a^2-a+4)\).

Ответ: а) \((x+1)^2(x-1)\); б) \((2-a)(2+a)(a^2-a+4)\).