107. Разложите на множители: а) x³ + x² − x − 1; б) 16 − 4a + a³ − a⁴.

а) Сгруппируем слагаемые: \(x^3+x^2-x-1=x^2(x+1)-(x+1)\). Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \((x+1)(x^2-1)=(x+1)^2(x-1)\).

б) Перегруппируем: \(16-4a+a^3-a^4=(16-4a)+(a^3-a^4)\). Получаем \(4(4-a)+a^3(1-a)\); разложение на множители даёт \((4-a^2)(a^2-a+4)\).