1070. Решите уравнение:

Решение:

а)

\( \frac{16 - x}{12} - \frac{18 - x}{8} = 0 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.
2. \( \frac{2(16 - x)}{24} - \frac{3(18 - x)}{24} = 0 \)
3. \( \frac{32 - 2x - (54 - 3x)}{24} = 0 \)
4. \( 32 - 2x - 54 + 3x = 0 \)
5. \( x - 22 = 0 \)
6. \( x = 22 \)

б)

\( \frac{x - 15}{2} - \frac{2x + 1}{8} + 1 = 0 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8.
2. \( \frac{4(x - 15)}{8} - \frac{2x + 1}{8} + \frac{8}{8} = 0 \)
3. \( \frac{4x - 60 - (2x + 1) + 8}{8} = 0 \)
4. \( 4x - 60 - 2x - 1 + 8 = 0 \)
5. \( 2x - 53 = 0 \)
6. \( 2x = 53 \)
7. \( x = \frac{53}{2} = 26.5 \)

Ответ: а) \( x = 22 \); б) \( x = 26.5 \).