1071. Найдите значение выражения:

Решение:

а) \( a(a – 4) – (a + 4)^2 \) при \( a = -1 \)

1. Раскроем скобки: \( a^2 - 4a - (a^2 + 8a + 16) \)
2. \( a^2 - 4a - a^2 - 8a - 16 \)
3. \( -12a - 16 \)
4. Подставим \( a = -1 \): \( -12(-1) - 16 = 12 - 16 = -4 \)

б) \( (2a – 5)^2 – 4(a – 1)(a + 3) \) при \( a = \frac{1}{4} \)

1. Раскроем скобки: \( (4a^2 - 20a + 25) - 4(a^2 + 3a - a - 3) \)
2. \( 4a^2 - 20a + 25 - 4(a^2 + 2a - 3) \)
3. \( 4a^2 - 20a + 25 - 4a^2 - 8a + 12 \)
4. \( -28a + 37 \)
5. Подставим \( a = \frac{1}{4} \): \( -28(\frac{1}{4}) + 37 = -7 + 37 = 30 \)

Ответ: а) -4; б) 30.