1077. Жагы 4 см болгон ABCD квадратын са, Карама каршы чокуларын туташтыр. Пайда бодтракесин дилерди тамгалар менен ата. Канча уч буочтук пайда болду? Аларды ата. Тамга жетишпесе, озун коюп ал. Ар биринин аянты канча?

Решение:

1. Чертеж:
Начертим квадрат ABCD со стороной 4 см. Проведем диагонали AC и BD. Точка их пересечения — O.

2. Треугольники:
В результате пересечения диагоналей образуются 4 треугольника: \( △ AOB \), \( △ BOC \), \( △ COD \), \( △ DOA \).

3. Площадь:
Диагональ квадрата со стороной \( a \) равна \( d = a √2 \). В данном случае \( d = 4√2 \) см.

Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь квадрата \( S = a^2 = 4^2 = 16 \) см².

Площадь каждого треугольника равна четверти площади квадрата: \( S_{\triangle} = \frac{S}{4} = \frac{16}{4} = 4 \) см².

Ответ: Образовалось 4 треугольника: \( △ AOB \), \( △ BOC \), \( △ COD \), \( △ DOA \). Площадь каждого треугольника — 4 см².