108. Автомобиль проехал по улице путь, равный 400 м, затем свернул направо и проехал по переулку еще 300 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найдите путь автомобиля и его перемещение.

Дано:

\( S_1 = 400 \text{ м} \)

\( S_2 = 300 \text{ м} \)

Найти:

\( S \text{ (путь)} - ? \)

\( L \text{ (перемещение)} - ? \)

Решение:

1. Путь (S) — это сумма длин всех участков движения:

\[ S = S_1 + S_2 = 400 \text{ м} + 300 \text{ м} = 700 \text{ м} \]

2. Перемещение (L) — это длина вектора, соединяющего начальную и конечную точки. Так как автомобиль свернул направо, путь и переулок образуют катеты прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:

\[ L = \sqrt{S_1^2 + S_2^2} = \sqrt{(400 \text{ м})^2 + (300 \text{ м})^2} = \sqrt{160000 \text{ м}^2 + 90000 \text{ м}^2} = \sqrt{250000 \text{ м}^2} = 500 \text{ м} \]

Ответ: Путь автомобиля равен 700 м, а его перемещение — 500 м.