117. Муха летит со скоростью 18 км/ч. Выразите эту скорость в сантиметрах в секунду (см/с); метрах в секунду (м/с). Последнюю скорость изобразите графически (стрелкой), полагая, что муха летит в направлении с востока на запад (масштаб: 1 м/с - 0,5 см).

Решение:

1. Перевод км/ч в см/с

Сначала переведем километры в сантиметры, а часы в секунды:

\[ 18 \text{ км/ч} = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \]

\[ 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100000 \text{ см} \]

\[ 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 60 \times 60 \text{ с} = 3600 \text{ с} \]

Теперь подставим эти значения:

\[ 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \times \frac{100000 \text{ см}}{3600 \text{ с}} = 18 \times \frac{1000}{36} \frac{\text{см}}{\text{с}} = 18 \times \frac{100}{3.6} \frac{\text{см}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{см}}{\text{с}} \]

2. Перевод км/ч в м/с

Аналогично переведем километры в метры:

\[ 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \]

\[ 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 18 \times \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 18 \times \frac{1}{3.6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

3. Графическое изображение

Скорость мухи равна 5 м/с. Направление — с востока на запад. Масштаб: 1 м/с — 0,5 см.

Длина вектора скорости будет:

\[ 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 0.5 \frac{\text{см}}{\text{м/с}} = 2.5 \text{ см} \]

Изображаем стрелку длиной 2.5 см, направленную с востока на запад.

(Представьте себе стрелку, начинающуюся на востоке и указывающую на запад, длиной 2.5 см)

Ответ: Скорость мухи равна 500 см/с и 5 м/с.