108. Найдите углы треугольника DEF, если ∠D + ∠E = 70°, ∠E + ∠F = 150°.

Question

Вопрос:

108. Найдите углы треугольника DEF, если ∠D + ∠E = 70°, ∠E + ∠F = 150°.

Accepted Answer

1. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠D + ∠E + ∠F = 180°.
2. Дано: ∠D + ∠E = 70°.
3. Из пункта 1: 70° + ∠F = 180°
4. Находим ∠F: ∠F = 180° - 70° = 110°.
5. Дано: ∠E + ∠F = 150°.
6. Находим ∠E: ∠E = 150° - ∠F = 150° - 110° = 40°.
7. Находим ∠D: ∠D = 70° - ∠E = 70° - 40° = 30°.

Ответ: ∠D = 30°, ∠E = 40°, ∠F = 110°.