109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 36° больше угла при вершине.

1. Пусть x - угол при вершине. Тогда угол при основании равен x + 36°.
2. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому их сумма равна 2 * (x + 36°).
3. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит, x + 2(x + 36°) = 180°.
4. Раскрываем скобки и упрощаем: x + 2x + 72° = 180°
5. 3x = 180° - 72°
6. 3x = 108°
7. x = 108° / 3
8. x = 36° - это угол при вершине.
9. Угол при основании равен 36° + 36° = 72°.

Ответ: Углы треугольника: 36°, 72°, 72°.