1083. Найдите область определения значений функции, заданной формулой y = x^2 / (x^2 + 1).

Краткое пояснение:

Для нахождения области определения функции необходимо определить, при каких значениях аргумента 'x' функция будет существовать (то есть знаменатель не будет равен нулю).

Пошаговое решение:

• Функция задана формулой: \( y = \frac{x^2}{x^2 + 1} \).
• Область определения функции - это все допустимые значения аргумента 'x'.
• Функция определена, если знаменатель дроби не равен нулю.
• Рассмотрим знаменатель: \( x^2 + 1 \).
• Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно ( \( x^2 \ge 0 \) ) для любого действительного числа 'x', то \( x^2 + 1 \) всегда будет больше нуля ( \( x^2 + 1 \ge 1 \) ).
• Следовательно, знаменатель \( x^2 + 1 \) никогда не равен нулю.

Ответ: Область определения функции - множество всех действительных чисел (R).