1086. Найдите решение системы уравнений: a) { 2x + y = 12, 7x - 2y = 31; б) { y - 2x = 4, 7x - y = 1; в) { 8y - x = 4, 2x - 21y = 2; г) { 2x = y + 0,5, 3x - 5y = 12.

a) Из первого уравнения y = 12 - 2x. Подставим во второе: 7x - 2(12 - 2x) = 31 => 7x - 24 + 4x = 31 => 11x = 55 => x = 5. Тогда y = 12 - 2(5) = 2. Ответ: x = 5, y = 2.
б) Из первого уравнения y = 2x + 4. Подставим во второе: 7x - (2x + 4) = 1 => 5x - 4 = 1 => 5x = 5 => x = 1. Тогда y = 2(1) + 4 = 6. Ответ: x = 1, y = 6.
в) Из первого уравнения x = 8y - 4. Подставим во второе: 2(8y - 4) - 21y = 2 => 16y - 8 - 21y = 2 => -5y = 10 => y = -2. Тогда x = 8(-2) - 4 = -16 - 4 = -20. Ответ: x = -20, y = -2.
г) Из первого уравнения y = 2x - 0.5. Подставим во второе: 3x - 5(2x - 0.5) = 12 => 3x - 10x + 2.5 = 12 => -7x = 9.5 => x = -9.5/7. Тогда y = 2(-9.5/7) - 0.5 = -19/7 - 7/14 = -38/14 - 7/14 = -45/14. Ответ: x = -9.5/7, y = -45/14.